19141：証明...4x5マスに○とXとを10個ずつ書き入れる,二人の書き入れた者を比べたとき,同じ場所で記号が一致した個数は常に偶数...クイズ ^^

問題19141・・・http://task.naganoblog.jp/c10116.html より 引用 Orz〜

解答

・わたしの...

一致しない場合、○- Xのペアなので...常に偶数個が異なるので、

一致する個数は20(偶数)-偶数=偶数　になりますね ^^

・鍵コメT様からのもの Orz〜

一致しない場所を数えるのはうまい方法ですね．
ただし，「一致しない場合、○- Xのペアなので...常に偶数個が異なる」
というのは少しわかりにくいかもしれません．
次のように考えるのも有力だと思います．

場所ごとに，2人が書いた記号のうちの「○」の個数を考える．
問題で例示されたパターンなら，

21110
11021
12210
01111

となる．
この個数の合計は20(偶数)だから，奇数1は必ず偶数個含まれ，
すると，偶数の個数も偶数個．

*いつもながら感服しまっす ^^♪

[スモークマン]

＞11:52pmの鍵コメT様へ ^^
貴殿の発想はいつもわかりやすいですねぇ☆
紹介させていただきまっす〜m(_ _)m〜v