19148：場合の数...100,50,10円硬貨で420円にする方法は何通り？

問題19148・・・https://blog.goo.ne.jp/difkou/e/018f4d9616c01660dd5bf098f3ddb619 より 引用 Orz〜

解答

・わたしの...

40を10,5,1 で表す方法...

10

=5+5

=5+5*1

=10*1

so...4^4=16 通り

^^

もっとスマートな方法がありそう...?

↑

誤まってます ^^; Orz...

↓

・鍵コメT様からのもの Orz〜

「40を10,5,1で表す方法を数えればよい」のは正しいですが，
10=5+5=5+1*5=1*10だからといって，4^4とするのではダメです．
例えば，「初めの10を5+5，2つ目の10を1*10とする」と，
「初めの10を1*10，2つ目の10を5+5とする」，「初め，2つ目とも5+1*5とする」
は，すべて同じであり，4^4では同じパターンを重複して数えています．
さらに，「3種類を少なくとも1枚ずつ」の条件も考慮されていません．
(ちなみに，4^4は16ではなく256です．)

*もし、40を3種類で表すなら...

4個の10が1種類...4

               2種類...c(4,2)*{3-1,2-2,1-3}の3通り=6*3=18

               3種類...c(4,3)*3!/2!=4*3=12

               4種類...1

の35通りでしたか...^^;

↑

これまたおかしいのねぇ ^^;; Orz.....

↓

「40を1,5,10で表す」場合，各種類に0個を許容するなら，
10が0個のとき，5は0〜8個
10が1個のとき，5は0〜6個
10が2個のとき，5は0〜4個
10が3個のとき，5は0〜2個
10が4個のとき，5は0個
となり，9+7+5+3+1=25(通り)です． 

*御意 ^^;...

10円は少なくとも2枚，50円，100円は少なくとも1枚使う．これだけで170円．
残りの250円分を考える．
100円の枚数が0なら，50円の枚数は0〜5，10円の枚数は1通りに定まる．
100円の枚数が1なら，50円の枚数は0〜3，10円の枚数は1通りに定まる．
100円の枚数が2なら，50円の枚数は0〜1，10円の枚数は1通りに定まる．
以上より，6+4+2=12(通り). 

*合点ですだ ^^;v

[スモークマン]

＞11:15pmの鍵コメT様へ ^^
そうか ^^;
紹介させていただきまっす〜m(_ _)m〜v

[スモークマン]

＞11:48pmの鍵コメT様へ ^^
確かに ^^;
わたしの方法でできないのが解せないわ...^^;;
紹介させていただきまっす〜m(_ _)m〜v