19165：証明...５組のカップル写真で男性みんなが前の女性よりも背が高かった.背の高さの順に並び直してもどの男性も前の女性より背が高い.

問題19165・・・http://task.naganoblog.jp/c10116_3.html より 引用 Orz〜

解答

・わたしの...

一番背の高い女性F(1)より背が高いのが男性M(5)なら、全員の男性は題意をみたす...

M(4)なら、M(4)以上の男性は題意を満たし、M(5)も少なくともF(5)よりも背が高いので成立。

M(3)でも、残り2人において、同様に考えられる...

以下同じ... ^^

・鍵コメT様からのもの Orz〜

各男性にとって，自分よりも背が低い男性がx人いるとき，
「そのx人に自分自身を加えたx+1人の男性」のそれぞれに，
より背が低い女性がいます．
これより，「背が低い方からx+1番目の男性」にとって，
自分よりも背が低い女性がx+1人以上いること，すなわち，
「背が低い方からx+1番目の男性」よりも
「背が低い方からx+1番目の女性」の方が背が低いこと
が結論されます．

・鍵コメT様からの解説頂戴 Orz〜♪

当事者目線で考えてみましょう．
また，人数は何人でも同じなので，人数を増やした方が
かえってわかりやすいかもしれません．

男女40人ずつだとして，
男性の中で背が低い方から17番目の人になったつもりで考えてみます．
彼からは，自分より背が低い男性が16人いて，
その16人の前に並んでいる女性，自分の前に並んでいる女性の
合計17人の女性が自分より背が低くなります．
つまり，女性の中で，背が低い方から17番目の人は，
彼から見て，「自分より背が低い人」であることは確定です．

*合点です ^^☆

[スモークマン]

＞6:43pmの鍵コメT様へ ^^
すっとトレースできないわたしのdullさのもどかしさ...^^;
紹介させていただきまっす〜m(_ _);m〜v

[スモークマン]

＞2:31amの鍵コメT様へ ^^
なるほど☆
解説グラッチェでっす ^^♪
女性の背の低い人から17番目以上がいてても、当然言えるわけだから、そう言えるわけですね!!
紹介させていただきまっす〜m(_ _)m〜v