19179：証明...すべての家の間の距離が異なる5軒.一番近い家にメールを送る.メールをもらえない家が必ずある...

問題19179・・・http://task.naganoblog.jp/c10116_4.html より 引用 Orz〜

解答

デジャヴー  ^^

・わたしの...

もし全員メールがもらえるとしたら...

5/5=1通ずつ...

5人の間の短い順に並べると...

a>b>c>d>e>a

となり矛盾...

so...全員はもらえないですね ^^

↑

おかしかったですばい ^^; Orz...

↓

・鍵コメT様からのもの Orz〜

「5人の間の短い順に並べるとa>b>c>d>e>a」の意味がわかりません．
例えば「佐→鈴→渡→高→田→佐」(*)となったとすれば，
田-佐，佐-鈴，鈴-渡，渡-高，高-田の距離を順にa,b,c,d,eとして，
佐が田ではなく鈴に送ったことからa>bなどとなりますが，
例えば「佐→鈴→渡→佐，高→田→高」なども調べる必要があり，
(*)のような場合だけの考察では不完全でしょう．

5軒の相互の距離5C2=10(通り)のうち，最小のものについては，
必ず相互にメールを送りあう．
その2軒を除いた3軒について，
3軒の相互の距離3C2=3(通り)のうちに最小のものがあり，
その最小の距離に関わらない1軒は，どの家からもメールをもらわない．

*ペア同士で1通のメール交換なので...

奇数だと...少なくとも1人はあぶれますね ^^;v

最大だと...4人はもらえませんね ^^

[スモークマン]

＞0:36amの鍵コメT様へ ^^
2点間の距離が最短同士のペアが5通り...
so...最後は一方通行になるしかないわけでした ^^;
紹介させていただきまっす〜m(_ _)m〜v