19199：ax^2+2bxy+c^2,x=3X+2Y,y=4X+3Y,AX^2+2BXY+CY^2,AC-B^2をa,b,cで表す...

問題19199・・・http://task.naganoblog.jp/c10074.html より 引用 Orz〜

解答

・わたしの...

x=3X+2Y

y=4X+3Y

X=3x-2y

Y=-4x+3y

Y=0...x=3,y=4・・・A(3*3-2*4)^2=A=a*3^2+2b*3*4+c*4^2=9a+24b+16c

X=0...x=2,y=3・・・C(-4*2+3*3)^2=C=a*2^2+2b*2*3+c*3^2=4a+12b+9c

x=y=1...A-2B+C=a+2b+c

so...B=(A+C-(a+2b+c))/2=(13a+36b+25c-a-2b-c)/2=6a+17b+12c

so...

AC-B^2

=(9a+24b+16c)(4a+12b+9c)-(6a+17b+12c)^2

=ac-b^2

*最初の似たような式からスコッと言えないのかしらん？