19210：連立方程式...基本 ^^

わたしが移動すると、こいつ、チェリーがつきまとう...構って欲しいに違いない...^^

相棒だったウスが亡くなっちゃったからなぁ...↑↑...

問題19210・・・http://task.naganoblog.jp/c10074_2.html より 引用 Orz〜

2(x+y+z)=m(x+y+z)

解答

・わたしの...

x+y+z≠0 なら...

m=2

so...

x+y=2z

y+z=2x

z+x=2y

x-z=2(z-x)

x-z≠0 なら...1=2で矛盾...

so...x=y=z・・・=0でも成り立つので、x=y=z=任意の数

x+y+z=0 のとき...

-z=mz

z≠0 なら...m=-1

x+y=-z

y+z=-x

z+x=-y

x+y+z=0 を満たす任意の数

だと思う ^^

↑

要領を得ない解答でした...^^; Orz...

↓

・鍵コメT様からのもの Orz〜

以下のようになります．

x+y=mz…[1]，y+z=mx…[2]，z+x=my…[3]

[1]-[2]より，x-z=-m(x-z).

m≠-1であれば，これよりx=zであり，同様に[2]-[3]からx=yを得る．
[1]に代入して，2x=mx.
m≠2であれば，x=0となって，x=y=z=0.
m=2のときは，x=y=zのとき，3式はすべて成立し，xの値は定まらない．

m=-1のときは，3式はすべてx+y+z=0となる．

以上より，
m≠-1,2のとき，x=y=z=0.
m=-1のとき，x,y,zはx+y+z=0を満たす任意の数の組．
m=2のとき，x=y=zで，その値は任意の数． 

*論理の流れ...勉強になります〜m(_ _)m〜v

[スモークマン]

＞8:20amの鍵コメT様へ ^^
なるほど...文脈から、mで場合分けするべきでしたわ ^^;
意外にも論理力を要しますものね ^^;v
紹介させていただきまっす〜m(_ _)m〜v