19219：素数p,x^2-p^2*x+4p^2=0がすすうqを解にもつ.

問題19219・・・http://task.naganoblog.jp/c10074_2.html より 引用 Orz〜

解答

・わたしの...

(i)

q^2-p^2*q+4p^2=0

q^2=p^2*(q-4)

so...

q=p

q=5

(ii)

(2x^2+2y^2)^2-9x^2y^2

=(2x^2-3xy+2y^2)(2x^2+3xy+2y^2)

=p

so...

2x^2-3xy+2y^2=1

2(x-y)^2+xy=1

so...

x=y=1

so...

2+3+2=7=p

^^