19221：最大値...円錐内に接する円柱の体積の最大値のときのその半径は？

ポカリのCMガール...茅島（かやしま）みずき ^^☆

問題19221・・・http://task.naganoblog.jp/c10074_3.html より 引用 Orz〜

解答

・わたしの...

上にdxだけ伸びたら...

(dx)*(4-dx/2)^2=(4^2-(4-dx/2)^2)*(4+dx)

t(4-t/2)^2=(4t-t^2/4)(4+t)

(4-t/2)^2=(4-t/4)(4+t)

(8-t)^2=(16-t)(4+t)

64-16t+t^2=64+12t-t^2

2t^2-38t=0

t(t-19)=0

so...

t=dx=0

so...

x=4 cm

ね  ^^

↑

わたしゃ、何をしでかしてるのやら ^^; Orz...

↓

・鍵コメT様からのもの Orz〜

底面の半径を4にすると高さは0になって，体積は0です．
また，底面の半径に単位をつけてはダメです．

底面の半径xに対して，高さは8-2xとなる．
体積は，π(x^2)(8-2x)=2π(4x^2-x^3).

増減を調べて，x=8/3のときに体積は最大． 

*トレースいただき恐縮でっす〜m(_ _);m〜v

[スモークマン]

＞9:28pmの鍵コメT様へ ^^
全然間違った頃考えてましたわ...^^;;
紹介させていただきまっす〜m(_ _)m〜v