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最近コミック読まなくなったなぁ..^^;
3x5x7の直方体で、図の位置の立方体を残した方が勝ちというゲームは先手後手のどちらが勝てますか？
解答
・わたしの...
3x5x7を
1x,3x3,5x5にならないようにして、
3x2x4 になるように渡す…
つまり…
3x5x6 で渡せばいいかと思ったけど…
2x5x6にされたら…負ける…
つまり、後手必勝？ ↑
先手必勝可能なのねぇ ^^; Orz...
↓
・鍵コメH様からのもの Orz〜
印の左側に5ブロック、右側に1ブロック、上に3ブロック、下に1ブロック、手前に0ブロック、奥に2ブロックあり
手前を除いた5方向から1方向を選んで切り取ることになります. これは本質的には5山崩しと同じ問題として捉えることができます.
・鍵コメT様からのもの Orz〜
先手，後手の着手の規則が書かれていないので解きようがありませんが，
「長方形の面で2つの直方体に分け，印のついた立方体を含む方を残す」 というルールと仮定して考えます． (すると，直方体の形で指定しても，着手の意味は異なる場合があります．) 印の立方体より上，下，右，左，後，前(ただし，これは0個ですが)の個数 について，どれか1つの個数を減らすことになります． はじめの状態は「3,1,1,5,2,0」だから， 初手「3,1,1,1,2,0」にすれば先手勝ちです． *3山崩しの理屈は...この場合は1を偶数個残すようにすることですよね ^^
5山崩しも同じく...1を偶数個残せる戦略でいいので...
so...
(3,1,1,1,2)→((3,1,1,1,1))→(0,1,1,1,1)
(3,1,1,1,2)→((2,1,1,1,2))→(2,0,1,1,2)→((2,0,0,1,2))→(2,000,2)
(3,1,1,1,2)→((3,0,1,1,2))→(2,0,1,1,2)
みたいに対応できるわけですのねぇ ^^♪
↑
赤字で訂正 Orz...
(鍵コメT様ご指摘グラッチェ〜m(_ _)m〜)
・鍵コメT様からの解説頂戴 Orz〜♪
2進和とは，2進法で表して各桁ごとに繰り上がりなしで和を取り，
結果が偶数ならば0に，奇数ならば1に変えたもののことです． 3,1,1,5,2,0は2進法では11,1,1,101,10,0となり， 桁ごとの合計は124となっていて，2進和は100となります． 下から3桁目の偶奇を変えればよいので， 101を1に変えて「3,1,1,1,2,0」とするのが必勝法となります． *うまい発想ですよねぇ!! ^^☆v
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＞4:50pmの鍵コメH様へ ^^
5山崩し...!!
なるほどでっす☆
●が内部にあったら...6山崩しになるのでしょうけど...
3山崩しの理屈さえもあやふやにて ^^;
ちょい復習しまっす Orz〜
2019/6/2(日) 午後 9:02 [ スモークマン ]
＞9:01pmの鍵コメT様へ ^^
1が奇数個になるようにすればいいのか!!
最後に1を1個残せるから...
紹介させていただきまっす〜m(_ _)m〜v
2019/6/2(日) 午後 9:09 [ スモークマン ]
＞9:14pm&9:26pmの鍵コメT様へ ^^
1が偶数個でした...^^;
直しておきまっす〜m(_ _)m〜v
>「2進和が0」
の意味を教えてくださいまっせ Orz〜 ^^;
2019/6/2(日) 午後 9:54 [ スモークマン ]
↑
「2進和が0」調べてみました...^^
各数字を2進数で表し、各位の1の数がすべて偶数になる場合と理解 ^^
so...常にそのなるように相手に渡せば、最後の1は自分の番になりますね♪
2019/6/2(日) 午後 10:38 [ スモークマン ]
＞10:35pmの鍵コメT様へ ^^
ご教授グラッチェ〜^^☆
紹介させていただきまっす〜m(_ _)m〜v
2019/6/2(日) 午後 10:41 [ スモークマン ]
＞10:43pmの鍵コメT様へ ^^
各位の1の個数を偶数個にすることが本質と理解できました☆
必ず、次も先手が取れる1が残ってるから...
but...常に、相手が残した状況でこの計算をするのって意外にキツい気も...
多分わたしは得意の計算ミスしそう...^^;;...Orz〜
2019/6/2(日) 午後 10:59 [ スモークマン ]