19251：面積比...クイズ ^^

昨日出かける時の紫陽花 ♪

問題19251・・・http://task.naganoblog.jp/c10430_2.html より 引用 Orz〜

解答

・わたしの...

これは簡単じゃ？

1^2+(√3)^2=2^2

so...

(4/2)^2=4倍

^^

↑

間違ってます ^^; Orz...

↓

・鍵コメY様からのもの Orz〜

横に並んだ３個の長方形を、１個の長方形と考えれば、
もとの長方形の(√3)倍なので、
どんな形でも(√3)倍の相似な図形ができます。
従って、３倍より大きな答は正解になり得ません。

*全然気付きませんでしたわ ^^;☆

1:√3=√3:3

なので...(2√3/2)^2=3倍　になるのでしたか!!

[スモークマン]

＞5:22amの鍵コメY様へ ^^
失礼しました ^^; Orz〜
気づいてませんでした^^;;
ちょい考えさせてくださいまし...^^;...

[スモークマン]

＞5:22amの鍵コメY様へ ^^
再考してみました...^^
貴殿の仰るように...2√3を1辺とする正六角形ができるのですねぇ!!
(√3)^2+3^2=(2√3)^2
1:√3=√3:3
で、相似なんですのね☆
紹介させていただきまっす〜m(_ _)m〜v

[スモークマン]

＞7:52pmの鍵コメY様へ ^^
なるほど...^^;
>３倍未満はあり得ないことを示す必要があります

考えてみました...
格子点は、(m,n√3) なので...
正六角形の底辺の片方の点を中心にして、底辺のもう一方の点は(m',n'√3)
これをcos120°+i*sin120°=-1/2+i*√3/2回転した点は...
(-m'/2-(3/2)n',√3*(m'/2-n'/2))の点に移動...
so...最小の辺の長さは(2,0*√3)その次は(0,2*√3)になるしかないので...
(2√3)^2/(2^2)=3倍未満にはなりえない...
でいいはずね ^^;v...