19253：5つの正の整数,a+b+c+d+e=a*b*c*d*eを満たす式は？ - アットランダム≒ブリコラージュ

19253：5つの正の整数,a+b+c+d+e=abcdeを満たす式は？

画像：https://tenki.jp/suppl/rsakai/2018/04/18/28034.html より引用 Orz～

アイスコーヒーは日本発祥の飲み物だった!?

「大正時代に入ると喫茶店のメニューに登場し始め、当時は「冷やしコーヒー」と呼ばれていました。そういえば、大阪では「レイコ―」という呼び名がいまだに使われていますね。「冷やしコーヒー」を省略した「冷コー」、この頃から使われていたのかもしれません。」

*こっちは、「アイス」って言うかなぁ ^^

ちなみに...家庭で飲むようになったのは...冷凍庫付き冷蔵庫の普及ってのが

所得倍増計画(池田勇人首相)が唱えられた1960年以降のようなので...

1950年代、三種の神器(さんしゅのじんぎ)の

白黒テレビ、洗濯機、冷蔵庫という家電製品の後になるようなのね ^^

画像：https://diamond.jp/articles/-/76354 より引用 Orz～

池田勇人

「1961年から70年までの10年間で、ＧＮＰ（国民総生産）を13兆円から26兆円に倍増させるという、長期的な経済成長戦略である。10年でＧＮＰを2倍にする――途方もない夢に聞こえるが、実はそうでもない。幸い日本は、吉田茂や岸信介の努力（つまり安保条約）によって、軍事コストのかからない国になっている。ならその利点を活かして、浮いた金を重化学工業の後押し、社会資本の整備、低金利での企業融資などに回せば、決して不可能な数字ではない。それどころか、地方・農業・中小企業など弱い産業分野の所得底上げ、人材育成への投資、産業構造の高度化、科学技術の振興、住宅建設、工業用地開発なども行っていけば、十分現実的な数字だ。軍事費をできる限り節約して、経済で身を立てる――これはまさに、師匠・吉田茂が夢見た「通商国家・日本」だ。池田はその実現に向けて精力的に政策目標に取り組み、経済立国に必要な成長基盤を築き上げた。そしてその結果、日本経済は池田退陣後も成長を続け、わずか4年で名目ＧＮＰを2倍増、10年でなんと4倍増を達成したのだ。」

問題19253・・・http://task.naganoblog.jp/c10430_2.html より引用 Orz～

解答

・わたしの...

目分量から...

2*3+1*2=2^3*1^2

3*2+1*3=3^2*1^3

1/abcd+1/bcde+1/cdea+1/deab+1/eabc=1

a<=b<=c<=d<=e

5/a^4>=1

5>=a^4...a=1

1/bcd+1/bcde+1/cde+1/deb+1/ebc=1

4/b^3+1/b^4>=1

4b+1>=b^4

1>=b(b^3-4)...b=1

1/cd+1/cde+1/cde+1/de+1/ec=1

3/c^2+2/c^3>=1

3c+2>=c^3

2>=c(c^2-3)...c=1 or 2

から、上の2通りね ^^

↑

まだありましたのねぇ ^^; Orz...

↓

・鍵コメT様からの見事な解法♪

1/(bcde)+1/(acde)+1/(abde)+1/(abce)+1/(abcd)=1.
a≦b≦c≦d≦eとすると，
1/(bcde)≦1/(acde)≦1/(abde)≦1/(abce)≦1/(abcd)だから，
1/(abcd)≧1/5となって，abcd≦5.
(a,b,c,d)=(1,1,1,1),(1,1,1,2),(1,1,1,3),(1,1,1,4),(1,1,1,5),(1,1,2,2).
それぞれe=(a+b+c+d)/(abcd-1)からeを求め，整数となるものを選んで，
(a,b,c,d,e)=(1,1,1,2,5),(1,1,1,3,3),(1,1,2,2,2).

*発想が素敵ね ^^☆