19278：2〜15等分点...定番クイズ ^^

彼女のお父さんて...かなりお茶目なようね ^^

お茶目に振る舞える婿さん(やまちゃん)でよかったよかった♪

問題19278・・・http://task.naganoblog.jp/c10430_4.html より 引用 Orz〜

解答

・わたしの...

k/15 が約分できたら...すでに現れているので...

オイラーのトーティエント関数(その数と互いに素の個数)から...

φ(15)=φ(3)φ(5)=2*4=8個だけ増えますね ^^

実際に...14,13,11,8,7,4,2,1が分子になるもの...

ちなみに、15等分点までで印の付いた点の個数は...

φ(2)=1

φ(3)=2

φ(4)=2^2-2=2

φ(5)=4

φ(6)=φ(2)φ(3)=2

φ(7)=6

φ(8)=2^3-2^2=4

φ(9)=3^2-3=6

φ(10)=φ(2)φ(5)=4

φ(11)=10

φ(12)=φ(2^2)φ(3)=2*2=4

φ(13)=12

φ(14)=φ(2)φ(7)=6

φ(15)=8

so...

1+2+2+4+2+6+4+6+4+10+4+12+6+8=71個の印がつくことになりますね ^^