19324：√{(n^2-5)/(n+1)}が有理数になる3以上のnを全て求める...クイズ ^^

問題19324・・・http://task.naganoblog.jp/c56195.html より 引用 Orz〜

解答

・わたしの...

n^2-5=q^2

n+1=p^2

so...

(p^2-1)^2-q^2=5

(p^2-1+q)(p^2-1-q)=5

so...

p^2-1+q=5

p^2-1-q=1

so...

2(p^2-1)=6

so...

p^2=4

so...

p=2,q=2^2-2=2

so...

n=2^2-1=3

ね ^^