19341：長方形内の任意の点(x,y),0<=ux+vy<=1を満たす(u,v)の面積は？

問題19341(友人問)

xy-平面上の4点A(3,0)、B(3,2)、C(0,2)、D(0,0)を頂点とする

長方形 ABCDを考える。uv-平面上の点(u,v)で、長方形ABCD内

（周を含む）の任意の点(x,y)に対し　0<=ux+vy<=1

を満たす(u,v)全体の集合をSとする。Sの面積を求めよ。

解答

・わたしの...

一番遠いのが...√(3^2+2^2)=√13 

なので...

半径1/√13の円内の点(u,v)で、その第一象限なら、

内積を考えてみれば...満たしてますね ^^

so...

S=π/(4*13)=π/52

でいいですね ^^

↑

違ってました...^^; Orz...

↓

・友人から届いたもの...

*言われると...こうなることが了解できますね ^^;v

[スモークマン]

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友人から届いたものをアップしました ^^;v