19372：求長...とある直角三角形,外接円,角の二等分線...クイズ ^^

猫背のわたしの若かりし頃に似てるわ ^^;v

問題19372・・・http://task.naganoblog.jp/c56195_2.html  より 引用 Orz〜

解答

・わたしの...

DC=√10

DからABに平行な線とACとの交点をG

AG=1

so...BD=DC/2

△BFEは直角二等辺三角形...

so...

FD^2=(半径OF)^2+(半径OE-DE)^2

直径=BD+DE=√10/2+√10/4=(3/4)√10

so...

FD^2

=((3/8)√10)^2+((3/8)√10-√10/4)^2

=90/64+10/64

=100/64

so...

FD=10/8=5/4