19377：1〜2016までで、20で割った余りが16で割った余りよりも小さいものはいくつ？...クイズ ^^

ぶどうのシーズン始まりぃ〜♪

来週は大阪でG20があるため配達ができないらしい...^^;

問題19377・・・http://task.naganoblog.jp/c56195_3.html より 引用 Orz〜

解答

・わたしの...

20,16の公倍数80で...

1,2,...,19,0,が4周期

1,2,...,15,0,が5周期

1,2,...,15,0

1,2,3,4(0),5(1),6(2),7(3),8(4),9(5),10(6),11(7),12(8),13(9),14(10),15(11),0

1,2,3,4,5,6,7,8(0),9(1),10(2),11(3),12(4),13(5),14(6),15(7),0

1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12(0),13(1),14(2),15(3),0

1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,0

so...

11+7+3=21個

2000/80=25

so...

21*100/4=2100/4=525個

ただ数えただけで芸がない...^^;

うまい方法あるのかしらん...

で...

20=16+4

20k+r=4k+r

r<{(4k+r)...mod 16での値}

k=0...なし

k=1...4+(1〜11)

k=2...8+(1〜7)

k=3...12+(1〜3)

so...

11+7+3=21

と考えればいいのかな ^^