19424：席替え...全員が元に戻ってしまう席替えの回数は？...クイズ ^^

問題19424・・・http://www.sansuu.net/challenge/challengeq/challenge009q.htm より 引用 Orz〜

解答

・わたしの...

それぞれのアルファベットの１回目の移動距離は...

12,13,8,8,12,3,9,13,9,13,9,14,15,11,12,14,5,3,5,13 (mod 18)と、18と素な数があるので...

18回移動すれば元に戻る...

so...18,36,54,72,90回のいずれかならいいですね ^^

↑

嘘八百 ^^; Orz...

解読できてませんですね ^^;;

↓

・鍵コメT様からのなるほどの解法 Orz〜

席移動は，
1→13→7→16→1,2→15→2,3→11→8→3,4→12→5→17→4,
6→9→18→14→10→6
です．
18回の移動では，2,15,3,11,8の席の人は元に戻りますが，
それ以外の人は元には戻りません．

回数は，4,2,3,4,5の公倍数である必要があり，60の倍数となって，
1以上100以下だから，60回ですね．

*相加相乗ぉ〜^^;♪

[スモークマン]

＞0:02amの鍵コメT様へ ^^
そうか!!
1,2,3,4,6からの移動が...1〜18の全てが1度ずつ現れてるわけですね...
それぞれの巡回数が,4,2,3,4,5だからなのねぇ...♪
紹介させていただきまっす〜m(_ _)m〜v