19425：12の倍数にならない5桁の整数 73AB2の個数は？...クイズ ^^

プリペイドもどきのカードが今月で使えなくなると...

たまたま久しぶりに行ったとき聞けたからよかったもののの...

知らないままだったら...残金返ってこないって!!...

そりゃあんまりでっせ、セニョリータ!!

お客さんないがしろでっせ !!

今週中に使い切らなきゃいけましぇんがな...^^;;;

問題19425・・・http://www.sansuu.net/challenge/challengeq/challenge013q.htm より引用 Orz～

５けたの整数７３ＡＢ２を考えます。この５けたの整数のうち１２で割り切れないものは全部で何通りありますか。ただし、Ａ、Ｂは各位の数字とし、同じ数字が入ってもいいものとします。

解答

・わたしの...

3の倍数でかつ4の倍数であるものを10^2から引く...

7+3+A+B+2=3m

so...A+Bが3の倍数

B2が4の倍数

12,32

A+1=3,6,9

A+3=3,6,9,12

so...10^2-7=93個

ね ^^

↑

抜けてます ^^; Orz...

↓

・鍵コメT様からのスマートな解法 Orz～

[B2]が4の倍数となるのは，12,32だけでなく，52,72,92もあります．

「A+Bが3の倍数で，Bが奇数」となりますが，
「10A+Bが3の倍数かつ奇数」の方がかえって考えやすいと思います．
10A+Bは0～99の値をとり，このうち3の倍数は34個，
そのうち半分の17個が奇数であり，
結論は，100-17=83(個)となります．

*合点ですだ ^^;♪