19436：チョコと飴の個数は？...?

問題19436・・・http://www.sansuu.net/challenge/challengeq/challenge024q.htm より 引用 Orz〜

チョコレートとあめがあわせて１０００個あります。チョコレートは、同じ個数ずつ４人で分けると３個余り、同じ個数ずつ５人で分けても３個余ります。また、あめは、同じ個数ずつ３人で分けると２個余り、同じ個数ずつ１３人で分けると１２個余ります。チョコレートは何個ありますか。ただし、どちらも１００個以上あるものとします。

解答

・わたしの...

チョコ...20a+3

あめ...39b-1

20a+3+39b-1=1000

20a+39b=998

これって...解なしじゃん？

↑

bの1の位は2で...その後、思いっきり計算違いしてましたわ ^^; Orz...

↓

・鍵コメT様からのもの Orz〜

20a+39b=998ならば，さらに20(a+2b-50)-b=-2と変形でき，
b=2,22で，対応するaは，b=2に対してa=46,b=22に対してa=7となります．
20a+3と39b-1がともに100以上であることから，a=7,b=22で，
結論は，チョコ143個，あめ857個となります．

*でした...なぜか、b=22の時、20の倍数はできないと思い込んでました...^^;;

[スモークマン]

＞9:18pmの鍵コメT様へ ^^
あれ...^^;計算勘違いしてましたわ ^^;;
紹介させていただきまっす〜m(_ _);m〜v