19501：面積比...正8角形内の△と□...クイズ ^^

問題19501・・・http://www.sansuu.net/challenge/challengeq/challenge042q.htm より 引用 Orz〜

図のような正八角形ＡＢＣＤＥＦＧＨがあります。対角線ＢＧ、ＣＨ、ＤＧを引き、ＢＧとＣＨの交わる点をＩとます。さらに、ＤＧとＩＪが直角に交わるようにＤＧ上に点Ｊを取ります。このとき、四角形ＣＤＪＩの面積は三角形ＡＩＨの面積の何倍になりますか。

解答

・わたしの...

角HGI=45°なので...

△HIGは直角二等辺三角形

△AIH:△HIJ=1：√2

□CDJI:(△BCI=△AIH)=√2：1/2

so...

□CDJI=2√2*√2*△AIH=4*△AIH

^^