19518：正6角形状の点数列...99番目までの和は？...

問題19518・・・http://www.sansuu.net/challenge/challengeq/challenge065q.htm より 引用 Orz〜

図のように、正六角形状に等間隔に点を並べます。このとき、１番目から９９番目までの図に使われた点の個数は全部で何個になりますか。

解答

・わたしの...

f(0)=1

f(1)=1+6

f(2)=f(1)+6+1*6

f(3)=f(2)+6+2*6

f(4)=f(3)+6+3*6

f(k)-f(k-1)=6k

f(k)=6*k(k+1)/2+1=3k(k+1)+1

Σ[k=1〜99](3k^2+3k+1)

=99*100*199/2+3*99*100/2+99

=999999

^^