19526：面積比...とある△内の△と□...クイズ ^^

問題19526・・・http://www.sansuu.net/challenge/challengeq/challenge078q.htm より 引用 Orz〜

図の三角形ＡＢＣにおいて、ＡＤ＝２cm、ＡＦ＝３cm、ＦＥ＝５cm、角ＢＤＦ＝角ＦＥＣです。このとき、四角形ＢＥＦＤの面積は三角形ＡＦＣの面積の何倍ですか。

解答

・わたしの...

△ADF〜△AEB

(2+DB)：(3+5)=3：2

so...DB=10

△EFC〜△DBC

(10/5)^2=4

so...□BEFD：△EFC=(4-1)：1=3：1

so...

△AFC：△EFC=3:5

so...

△AFC：□BEFD=3：15=1：3

つまり...3倍

ね ^^