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（１）４個の数字１、２、３、４を使ってできる５桁の整数について、以下の個数を求めよ。
ただし、同じ数字を重複して使ってよいものとする。
（a）２の倍数の個数 （b）９の倍数の個数 （c）２２０００以上の整数の個数 （２）前問と同じ方式で５桁の整数を独立に２個作り、それらをｍ、ｎとするとき、ｍ≦ｎとなる （ｍ，ｎ）の組の個数を求めよ。 解答
・わたしの...
(1)
(a) 4^3*2^2=256個
(b) 44442,44433,42111,33111,22221
so...2*5+2*5!/(2!3!)+5!/3!=10+20+20=50個
(c) 2*4^4+2*4^3+4^3=704個
(2)
5桁...4^5
5=1+4=2+3
つまり...ある桁以外が同じでも、大小に別れるので...
4^5/2=2*4^4
m<=n なので...
4^5+2*4^4=6*4^4=1536個
ね ^^
↑
ろくに完答できない ^^;;; Orz...
↓
・鍵コメT様からのもの Orz〜
(1)
(a) 一の位は2か4，他の位は4通りのどれでもよいので，2*(4^4)=512(個). (b) 数字の組合せ「32211」の(5!)/(2!2!)=30(個)が欠落しています． 80個が結論です． (c)は正しいと思います． (2) 5桁の整数なら，4^5=1024(個)可能であり， 条件「m≦n」がなければ，1024^2=1048576(個)となります． 実際は，このうちm=nとなる1024個はそのまま数え， それ以外については，m<nとm>nが同数だから，半分にすることになります． 1024+(1048576-1024)/2=524800(個)が結論です． *イエッサーですばい ^^;v
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＞11:29pmの鍵コメT様へ ^^
あれぇ...おかしかったです ^^;
紹介させていただきまっす〜m(_ _)m〜v
2019/7/5(金) 午後 11:58 [ スモークマン ]