19581：53で割ると5余り、61で割ると6余る最小の自然数は？...基本 ^^

オリーブオイルに、アンチアルツハイマー成分があることが判明したようですね ^^

問題19581・・・http://www.sansuu.net/daigaku/daigakuq/daigaku051q.htm より 引用 Orz〜

５３で割ると５余り６１で割ると６余る最小の自然数を求めよ。

解答

・わたしの...

ごく普通に...^^;

53n+5=61m+6

n=m+(8m+1)/53

8m+1=53k

m=6k+(5k-1)/8

k=5

m=30+3=33

n=33+(8*33+1)/53=33+265/53=38

so...

61*33+6=2019

ね ^^

・鍵コメT様からの巧い解法 Orz〜

次の方法も有力です．

求める数をnとして，
8nは，53で割ると40余り，61で割ると48余る．
つまり，8n+13は53,61の公倍数であり，53*61=3233の倍数．
3233a-13が8の倍数だから，8*404a+a-13が8の倍数であり，
正で最小のaはa=5.
このとき，8n=3233*5-13=16152であり，n=16152/8=2019. 

*いつもながら鮮やかなものねぇ ^^♪

[スモークマン]

＞9:14pmの鍵コメT様へ ^^
さすがですね ☆
そういう方法m探りかけたのですが...すぐ気づけず...^^;
紹介させていただきまっす〜m(_ _)m〜v