19582：証明...n+1,n^3+3,n^5+5,n^7+7が全て素数になるような正の整数nは存在しない...基本 ^^

開店と同時に入店 ^^

問題19582・・・http://www.sansuu.net/daigaku/daigakuq/daigaku054q.htm より 引用 Orz〜

４個の整数ｎ＋１、ｎ³＋３、ｎ⁵＋５、ｎ⁷＋７がすべて素数となるような正の整数ｎは存在しない。これを証明せよ。

解答

・わたしの...

n=3k...

n^3+3≡0 (mod 3)

n=3k+1...

n^5+5≡0

n=3k-1...

n^7+7≡0

so...同時に素数になることはないですね ^^