19630：4個の連続する正の整数の積=2400...一番小さい数は？

問題19630・・・http://sansuunomori.html.xdomain.jp/byou109.htm より 引用 Orz〜

４個の整数a、b、c、dがあり、bはaより１大きく、cはbより１大きく、dはcより１大きいです。

a×b＋b×c＋c×d＋d×aを計算すると２４００になるとき、aは[　]です。

解答

・わたしの...

a(a+1)+(a+1)(a+2)+(a+2)(a+3)+a(a+3)

=(a+1)(2a+2)+(a+3)(2a+2)

=(a+1)(2a+2+2a+6)

=4(a+1)(a+2)=2400

(a+1)(a+2)=600

600=2^3*3*5^2

so...24*25

so...a=23

^^