19653：小町算...その２...クイズ ^^

問題19653・・・http://www.sansuu.net/mp/puzzlemp027.html より 引用 Orz〜

次の式を完成させなさい。ただし、Ａ、Ｂ、Ｃは各位の数で、同じアルファベットには同じ数が、異なるアルファベットには異なる数が入ります。
　

ＡＢＣ÷ＢＣ＝２９

解答

・わたしの...

ABC=29 x BC

C=5

   29

x)B5

------

  145

B=2 or 7

29 x 25=2900/4=725

29 x 75=8700/4=2175...だめ

so...

725/25=29

ね ^^

・鍵コメT様からのエレガントな解法 Orz〜

正しいです．私は以下のようにしました．
[ABC]÷[BC]=29より，[A00]÷[BC]=28であり，
100A=28[BC].
25A=7[BC].
25と7は互いに素より，Aは7の倍数であり，1つの数字だから，A=7.
よって，[BC]=25.

*お気に入りぃ〜^^♪

[スモークマン]

＞0:23amの鍵コメT様へ ^^
Aha!!
上手いですね☆
紹介させていただきまっす〜m(_ _)m〜v