19673：求長...正三角形の内部の点からの垂足から各頂点までの距離から正三角形の１辺の長さを求める...クイズ ^^

問題19673・・・http://mp3ew.com/audio/view/GfKhgvDo7bs.html より 引用 Orz〜

解答

暫時thinking...

・わたしの...

・鍵コメT様からの巧い解法 Orz〜☆

√を使わない以下の方法も考えられます．

Pを通りBCと平行な直線が辺AB,ACと交わる点をG,Hとし，
Pを通りCAと平行な直線が辺BC,BAと交わる点をI,Jとし，
Pを通りABと平行な直線が辺CA,CBと交わる点をK,Lとする．
三角形全体の面積に着目すると，
PD+PE+PFは，全体の正三角形の高さとなることがわかるから，
DL+EH+JFは，全体の正三角形の一辺の長さの1/2倍．
また，AJ+BL+CH=AJ+GP+BG=AJ+JG+GB=AB.
よって，7+8+10は，一辺の長さの1/2+1=3/2(倍)であり，
求める一辺の長さは，25*(2/3)=50/3(cm). 

*気づきにくけど...算数解法ね ^^♪

[スモークマン]

＞女性スタッフさん、いらっしゃいませ ^^
ここはもうじき、店じまいになってしまうようですが...
その理由ご存知でした他教えていただけましたら幸甚です ^^ Orz〜v

メールは非公開の方がよろしいかと思います ^^;v
so...削除しておきますね...悪しからず...〜m(_ _)m〜

[スモークマン]

＞5:30pmの鍵コメT様へ ^^
なるほど☆
巧いですね ^^
紹介させていただきまっす〜m(_ _)m〜v