19686：6^789が72^nの約数になるような最小のnは？...慰問 ^^

問題19686・・・http://hibiyastudy.hatenablog.com/entry/math/problems/50 より 引用 Orz〜

解答

・わたしの...

えっ？

72=6*9だから...

n=789

ね ^^

↑

アホでした...^^; Orz...

72≠6*9 でした...^^;;

↓

・鍵コメT様からのもの Orz〜

n=789のときは確かに6^789は72^nの約数になりますが，
これは最小の自然数nではありません．

6^789=(2^789)*(3^789)であり，72^n=(2^(3n))*(3^(2n))なので，
条件は，「789≦3nかつ789≦2n」です．
これを満たす最小の自然数nは，n=395となります．

*でした ^^;v

[スモークマン]

＞11:28pmの鍵コメT様へ ^^
でしたわ ^^;
72を6*9だとばかり思い込んでましたわ ^^;;
紹介させていただきまっす〜m(_ _)m〜v