19689：2の倍数でもなく3の倍数でもない自然数を小さい順にならべるとき,2000番目の数は？

問題19689・・・http://hibiyastudy.hatenablog.com/entry/math/problems/47 より 引用 Orz〜

解答

・わたしの...

(1)

[1003/2]=501

[1003/3]=334

[1003/6]=167

so...

1003-501-334+167=335番目

(2)

n-n/2-n/3+n/6=2000

6n-5n+n=12000

n=6000

[6000/2]=3000

[6000/3]=2000

[6000/6]=1000

so...

6000-3000-2000+1000=2000

so...6000 なのねぇ ^^

(3)

1〜2m番目を足した和...

m(2m+1)-m(m+1)/2-[2m/3]([2m/3]+1)/2+[2m/6]([2m/6]+1)/2

m(3m+1)/2-[2m/3]([2m/3]+1)/2+[2m/6]([2m/6]+1)/2

ってことでっしゃろか？

↑

全然できてない ^^; Orz...

↓

・鍵コメT様からのもの Orz〜

(2) 6000は，「2の倍数でも3の倍数でもない自然数」ではないので，
小さい順に並べたものには含まれません．
「2の倍数でも3の倍数でもない数」は，6で割って1または5余る数であり，
0+1,0+5,6+1,6+5,12+1,12+5,…のように並ぶので，
2000番目は6*999+5=5999です．
(3) (2)と同様に，2m番目は6(m-1)+5=6m-1であり，
逆順に並べると，6m-1,6m-5,6m-(6+1),6m-(6+5),…のようになります．
つまり，正順と逆順を足して分かるように，2m個の平均は3mとなるので，
合計は，3m*2m=6m^2となります．

・鍵コメY様からのもの Orz〜

(2) 5999
(3) ６で割った余りが１または５の２種類だから、1〜6m までに、
1，5，7，……，6m−7，6m−5，6m−1 の 2m個だから、6m･m＝6m² です。 

*なるほどでした ^^;♪

[スモークマン]

＞11:25pmの鍵コメT様へ ^^
その発想がなかったです ^^;
(3)は満たす数の2m番目までの和でしたわ...^^;;
わたしゃ、個数を求めてますねぇ ^^;;
紹介させていただきまっす〜m(_ _)m〜v

[スモークマン]

＞5:22amの鍵コメY様へ ^^
同じく...そういう発想がなかったわたしです ^^;
紹介させていただきまっす〜m(_ _)m〜v