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半径2の円周上に4点A,B,C,Dを、弧AB:弧BC:弧CD:弧DA=4:4:3:1となるようにとる。
(1) ACの長さを求めよ。
(2) BDの長さを求めよ。
(3) ADの長さを求めよ。
解答
・わたしの...
(1)
正三角形の高さ...
2+2/3=8/3
so...
AC=1辺の長さ=(8/3)(2/√3)=16/(3√3)=16√3/9
(2)
頂角30°の二等辺三角形...
(2-√3)^2+1^2=8-4√3
=8-2√12
=(√6-√2)^2
so...
BD=√6-√2
(3)
4^2-(8-4√3)=8+4√3=(√6+√2)^2
so...
AD=√6+√2 ↑
わやや ^^; Orz...
↓
・鍵コメT様からのもの Orz〜
(1) 三角形ABCが正三角形であることに気付けば，
円の中心をO，BCの中点をMとして，BO=2,OM=1からBM=√3となり， AC=BC=2BM=2√3です． (2),(3) 図から明らかにBD>ADですね． やっていることはよくわかりませんが，結論は逆になります． *再考...^^;
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＞1:09pmの鍵コメT様へ ^^
正三角形の高さ=2+1=3でしたわ...
so...3*(2/√3)=2√3
後も直径が対角線になる長方形になると思い込んでましたわ...^^;;
値が同じになったのはたまたま？
紹介させていただきまっす〜m(_ _)m〜v
2019/7/15(月) 午後 2:18 [ スモークマン ]