19700：p+q+r=6, p^2=q^2+r^2 を満たす整数の組...

問題19700・・・http://hibiyastudy.hatenablog.com/entry/math/problems/24 より 引用 Orz〜

解答

・わたしの...

(1)

(6-q-r)^2=q^2+r^2

18-6q+qr-6r=0

(q-6)(r-6)=18

1*18

2*9

3*6

so...2^3=8...±あるので...16組

(2)

r=-18+6=-12

q=-1+6=5

p=6+12-5=13

so...

(p,q,r)=(13,5,-12)

^^

↑

おかしあったある ^^; Orz...

↓

・鍵コメT様からのもの Orz〜

(1)「2^3=8」の意味が不明です．
1*18からは，(q-6,r-6)=(1,18),(-1,-18)と逆順．
2*9からは，(q-6,r-6)=(2,9),(-2,-9)と逆順．
3*6からは，(q-6,r-6)=(3,6),(-3,-6)と逆順．
結局，3*2*2=12(組)ですね．

*確かにそうでした ^^;v

[スモークマン]

＞4:58pmの鍵コメT様へ ^^
そっか ^^;
2^2*3=12 でしたのね ^^;;
紹介させていただきまっす〜m(_ _)m〜v