19701：四捨五入...^^;

問題19701・・・http://hibiyastudy.hatenablog.com/entry/math/problems/23 より 引用 Orz〜

解答

・わたしの...

小数第一位を四捨五入したものが 1+5x とは、1+5xが整数ということ...

(x+1)(x-2)=x^2-x-2

x=m+(0〜4)/5 ・・・mは整数

(m+k/5)^2-(m+k/5)-2

1+k+5m<=(m+k/5+1)(m+k/5-2)<2+k+5m

k=0〜4 で計算させた ^^;

k=0...解なし

k=1...解なし

k=2...m=-1

k=3...m=6

k=4...解なし

so...

x=-0.6

x=6.6

手計算でできるのかしらん...?

↑

おかしかった?...^^; Orz...

↓

・鍵コメT様からの鮮やかな解法 Orz〜☆

(x+1)(x-2)と1+5xの差は1/2以下であるはずだから，
x^2-6xが2.5から3.5の間に入り，(x-3)^2が11.5から12.5の間に入ります．
1+5xが整数なので，xは1/5の整数倍であり，x-3も0.2の整数倍となって，
3.2^2=10.24，3.4^2=11.56，3.6^2=12.96に注意すると，x-3=±3.4です．
結論は，x=-0.4またはx=6.4となります．

* (x+1)(x-2)〜(1+5x)〜(x+1)(x-2)・・・こう考えればよかったのねぇ ^^♪

-1/2<=x^2-x-2-1-5x<1/2

2.5<=x^2-6x<3.5

11.5<=(x-3)^2<12.5

[スモークマン]

＞8:03pmの鍵コメT様へ ^^
最初の行が肝でしたのねぇ☆
後も鮮やかね ☆
紹介させていただきまっす〜m(_ _)m〜v