19705：n!が2で割り切れる最大の回数をf(n). f(n+1)=f(n)+5 となる最小のnは？

昔は、子供連れてどこかへ出かけなくちゃいけないと当たり前のように思ってたものだけど...

今じゃ...どこにも行かなくったってへっちゃらになったっていうか...

モチベーションとなるものが見当たらないのよねぇ...^^;

問題19705・・・http://hibiyastudy.hatenablog.com/entry/math/problems/19 より 引用 Orz〜

解答

・わたしの...

(1)

[7/2]=3

[3/2]=1

so...

f(7)=4

(2)

1+3+6=10

n=2*6=12

(3)・・・ちと考えた...^^;

32-16-8-4-2-1

(16)-(8)-(4)-(2)-(1)

31

(15)-(7)-(3)-(1)...5*(-1)

so...n=31

ちなみに... 

他にもあるんだろうか?...しかも最大のものって求まるんだろうか...?

・鍵コメT様からのもの Orz〜

f(n+1)-f(n)は，((n+1)!が2で何回割れるか)-(n!が2で何回割れるか)であり，
結局n+1が2で割れる回数です．

f(n+1)-f(n)=5であることは，n+1=(2^5)*(奇数)であることを意味し，
これを満たすnは無数に存在します．

*相加相乗ぉ〜^^♪

(4)

2^9+2^8+...+2+1=2^10-1=1023

^^

[スモークマン]

＞1:11amの鍵コメT様へ ^^
そうか!!
階乗という積だからそうでしたね^^;
紹介させていただきまっす〜m(_ _)m〜v