19711：『見込む角』が30°以上になるx軸上の正での範囲は？

わたし好みじゃ ^^

問題19711・・・http://hibiyastudy.hatenablog.com/entry/math/problems/09 より 引用 Orz〜

A(0,1),B(0,11)がある。x軸上の正の部分に点P(x,0)をとり、∠APBの大きさが30度以上にしたい。xの範囲を求めよ。

解答

・わたしの...

tan(角OPB-角OPA)>=tan(30° )=1/√3

(11/x-1/x)/(1+11/x^2)=10x/(x^2+11)>=1/√3

10√3*x=x^2+11

x^2-10√3*x<=-11

(x-5√3)^2<=8^2

so...

5√3-8<=x<=5√3+8

*鮮やかな算数解法は上記サイトへ Go〜♪

[スモークマン]

＞7:48pmの鍵コメT様へ ^^
勉強になりました ^^;v
『仰角』は正確でなく...『見込む角』なのねぇ☆
直しておきまっすOrz〜