19720：√2019の整数部分a, 小数部分b. a^2019-b^2019の1位の数字は？...

問題19720・・・http://hibiyastudy.hatenablog.com/entry/year/2019/03answer01 より 引用 Orz〜

解答

・わたしの...

(1)

44^2=1936

45^2=2025

so...

a=44

b=√2019-44

(2)

83(b+a)/(ab)

b+a=√2019

ab=44(√2019-44)

so...

83√2019*(√2019+44)/(44*(2019-44^2))

=83√2019*(√2019+44)/(44*83)

=(2019+44√2019)/44

(3)

0<b<1

so...

a^2019-b^2019=44^2019の下一桁の数字より1だけ小さい...

4^2≡6

4^3≡4

so...偶数乗で6,奇数乗で4

so...4-1=3

ね ^^