19731：整数方程式...

わたしの往診に合わせて新たな作品を渡してくださる♪

わたしよりずっとお上手あるね ^^

問題19731・・・http://officeklu.s502.xrea.com/2014mondai/ より 引用 Orz〜

解答

・わたしの...

3(p^3+q^3)-pq(p+q)

=(p+q)(3p^2-4pq+3q^2)

=(p+q)(3(p+q)^2-10pq)

=2013

2013=3*671=3*11*61

so...

p+q=11

11*(3*11^2-10pq)=2013

363-10pq=183

pq=18

so...

p+q=11

pq=18

so...

(p,q)=(2,9),(9,2)