19742：移動和が最短になる位置は？...クイズ ^^

子供が小さい頃はホタルの里に出かけたものですばい ^^

ちなみに... フォトの写メです Orz〜

問題19742・・・http://officeklu.s502.xrea.com/2014mondai/ より 引用 Orz〜

解答

・わたしの...

１直線上に家があるとき、どこに集まればみんなが移動する距離が最短になるかという問題と同じですね ^^

明らかに奇数の家の数のときは真ん中の時で,,,

(3個のときは...両端から移動すれば直線分だけ...

2個増えても、両端から移動する距離はどこに移動しても同じ...

その外側に2個増えても...同様)

x=n+1 ね ^^

ちなみに... 

左右対称になるので...

2(1+2+...+n)=n(n+1)