19747：条件を満たす実数(a,b)の範囲...

緑の衣纏うなり 竜王山 ^^

問題19747・・・https://mrp.carenet.com/d/mrpview/3458/?linkfrom=mrp_cnt_pointarea_end より 引用 Orz〜

解答

・わたしの...

f(x)=y

y^3-2y^2-y+2>=0

(y-1)(y^2-y-2)=(y-1)(y+1)(y-2)>=0

-1,1,2

so...

-1<=y<=1 or 2<=y

-(x^2+x+1)<=ax+b<=x^2+x+1

2(x^2+x+1)<=ax+b

x^2+x(a+1)x+(1+b)>=0 & x^2+x(1-a)x+1-b>=0

(x+(a+1)/2)^2+(1+b)-(a+1)^2/4>=0・・・(a+1)^2-4(1+b)<=0

(x+(1-a)/2)^2+(1-b)-(1-a)^2/4>=0・・・(1-a)^2-4(1-b)<=0

b>=(a+1)^2/4-1

b<=-(a-1)^2/4+1

-√3<=a<=√3

or

2x^2+x(2-a)x+(2-b)<=0

2(x+(2-a)/2)^2+(2-b)-(2-a)^2/2<=0・・・これは常には成り立たない