19764：n(n+1)+14が平方数になるnは？

問題19764・・・http://officeklu.s502.xrea.com/2014mondai/ より 引用 Orz〜

解答

・わたしの...

(1)

a=n(2k-1)+k^2

ここで、n>=1 なので...

>=2k-1+k^2

(2)

(1)から...14>=k^2+2k-1=(k+1)^2-2

k=1,2,3

14=n(2-1)+1・・・n=13

14=n(4-1)+2^2・・・n=なし

14=n(6-1)+3^2・・・n=1

so...n=1,13

^^