19771：log(3)(log(3)x))=a,116桁の自然数が存在するような自然数aの値は？

問題19771・・・http://officeklu.s502.xrea.com/2014mondai/ より 引用 Orz〜

解答

・わたしの...

logx/(log3)^2=a

logx=a*(log3)^2

115<=a*(log3)^2<116

115/(0.4771)^2<=a<116/(0.4771)^2

a=506,507,508,509

ってことでいいのかいなぁ ^^

↑

芽茶 ^^; Orz...

↓

・鍵コメT様からのもの Orz〜

log[3](log[3]x)は，logx/(log3)^2ではありません．
自然対数で表すならば次のようになりますが，あまり意味はないと思います．
log(log[3]x)/log3=log(logx/log3)/log3=(log(logx)-log(log3))/log3.

116桁の自然数xは，10^115≦x<10^116を満たし，
115log[3]10≦log[3]x<116log[3]10，つまり
115/log[10]3≦log[3]x<116/log[10]3を満たす．
log[10]3=0.4771だから，241.0…≦log[3]x<243.1…となる．
log[3]241.0…≦a<log[3]243.1…・・・こういう風に表せることがにわかにわからぬ体たらくなわたしだす...^^;;...
であり，これを満たす自然数aはa=5 (=log[3]243). 

*鍵コメT様からの解説頂戴 Orz〜

「241.0…≦log[3]x<243.1…」までがわかれば，
log[3]241.0…≦log[3](log[3]x)<log[3]243.1…，つまり
log[3]241.0…≦a<log[3]243.1…であるのは当然だと思いますが．．．

*確かにそうでしたわ ^^;v

もう寝なきゃいけましぇん...OrZzzz...

[スモークマン]

＞7/28.8:58pmの鍵コメT様へ ^^
全く発想があさっての方向でしたか ^^;;
よくわかってないわたし...^^;
but...
紹介させていただきまっす〜m(_ _)m〜v

[スモークマン]

＞0:49amの鍵コメT様へ ^^
そっか ^^;;
ボケてきてる...^^;;;
紹介させていただきまっす〜m(_ _)m〜v