19819：2次元数列...クイズ ^^

問題19819・・・http://tokeruka.net/?p=196 より 引用 Orz〜

２つの数の組が次のように並んでいます。
(1，1)，(1，3)，(2，2)，(3，1)，(1，5)，（2，4），(3，3)，(4，2)，(5，1)，(1，7)，……
83番目の数の組は何ですか。

（淑徳与野中）

解答

・わたしの...

(1,1)

(2,2)

(3,3)...を中心にしたペア...

1+(2*1+1)+(2*2+1)+...

奇数個の和

1+3+5+...=9^2

so...

83=9^2+2

10番目の(10,10)の2番目...(1,19),(2,18),...,

so...

(2,18) ね ^^