19857：3:4:5の直角三角形内の正方形2種類...クイズ ^^

問題19857・・・http://www.sansuu.net/lskakomon/lsq/ls9222q.htm より 引用 Orz〜

辺の長さが３cm、４cm、５cmの直角三角形に、図のように、２通りの方法で正方形を入れました。①の正方形と、②の正方形の一辺の長さを、それぞれ求めなさい。

（追加設問）

また、辺の長さが２１cm、２８cm、３５cmの直角三角形に、図のように、先ほどの２通りの方法で正方形を入れました。③の正方形と、④の正方形の一辺の長さを、それぞれ求めなさい。

解答

・わたしの...

左の図の正方形...

x*(5/4+5/3)=5

so...

x=12/7

右の図の正方形...

(4/3)x+(3/4)x+x=5

(25+12)x=60

x=60/37

(追加問題)

so...

12/7：60/37=37：35

12/7*7=12

9:12

so...(3)の正方形の1辺=(12/7)*3=36/7

(4)の正方形の1辺=(36/7)*(35/37)=180/37

^^

↑

(4)浅はかでした ^^; Orz...

↓

・鍵コメT様からのもの Orz〜

追加問題の(4)のみ違います．

37:35となるのは，同じ大きさの3:4:5の直角三角形に対する(1),(2)の
一辺の長さの比であり，(3)の外側と(4)の外側では大きさは違っています．
((3)の外側の直角三角形の底辺)=((4)の外側の直角三角形の高さ)
だから，相似比は3:4であり，(4)の正しい結論は240/37cmです．

*完全に気づいてませんでしたわ ^^;;...

[スモークマン]

＞9:34pmの鍵コメT様へ ^^
あれ...そっか!!
紹介させていただきまっす〜m(_ _)m〜v