19862：求長...台形内の平行線...クイズ ^^

問題19862・・・http://www.sansuu.net/lskakomon/lsq/ls065q.htm より 引用 Orz〜

図の台形ＡＢＣＤは、ＡＤとＢＣが平行で、ＡＤ＝６cm、ＢＣ＝９cmです。辺ＡＢ上に点Ｐをとると、三角形ＰＣＤと台形ＡＢＣＤの面積比が５：９でした。このとき、次の問に答えなさい。

（１）点Ｐを通り、ＡＤに平行な直線と辺ＣＤとの交点をＱとするとき、ＰＱの長さを求めなさい。
（２）ＡＰ：ＰＢを最もかんたんな整数の比で表しなさい。 

解答

・わたしの...

(1)

PQ=x

台形の高さ=h

x*h：(5+9)*h=5：9

9x=70

so...x=70/9 cm

(2)

(6*AP+9*PB)：(70/9)(AP+PB)=4：5

280(AP+PB)=45(6*AP+9*PB)

10AP=125PB

AP：PB=25：2

ほんまかいな ^^;

↑

嘘っぱちだす ^^; Orz...

↓

・鍵コメT様からのもの Orz〜

(1) 「x*h:(6+9)*h=5:9」が正しく，x=25/3となります．

(2) PQ-AD=25/3-6=7/3,BC-PQ=9-25/3=2/3であり，
AP:PBは，(7/3):(2/3)=7:2です．

*合点ですだ ^^♪

[スモークマン]

＞5:09amの鍵コメT様へ ^^
(2)は相似な△で考えれば良かったのですねぇ♪
紹介させていただきまっす〜m(_ _)m〜v