19864：同じ数字を2回使わない数を1から小さい順に並べるとき2018番目の数は？...クイズ ^^

問題19864・・・http://www.sansuu.net/lskakomon/lsq/ls185q.htm より 引用 Orz〜

１、３０、２７５、１４６８のような同じ数字を２回以上用いないで表される整数を、１から小さい順に並べていきます。このとき、次の問に答えなさい。

（１）９８は何番目ですか。
（２）９８７は何番目ですか。
（３）２０１８は何番目ですか。

解答

・わたしの...

(1)

9*9=81

81番目は98

so...

102〜109・・・8個

123〜129・・・7個

134,135・・・2個

so...135が81+8+7+2=98番目

(2)

9*9*8=648

987-648=339番目

10＊＊

8*7=56

339/56=6...3

so...

10,12,13,14,15,16,17

1702,1703,1704

so...1704

(3)

9*9*8=648

2018/648=74

so...

1＊＊＊

2＊＊＊

3＊＊＊

4012〜

74/56=1...18

so...

4102〜

18/7=2...4

410＊

412＊

4130,4132,4135,4136

so...

4136

^^

↑

じぇんじぇん嘘でしたわ ^^; Orz...

↓

・鍵コメT様からのもの Orz〜

(1) 問われているのは「98は何番目か」であり，
「98番目は何か」ではありません．

同じ数字を2回以上使わないで表される98までの数は，
十の位が10通り(0もあり)，一の位が9通りより，10*9=90(個)あります．
よって，結論は「90番目」です．

なお，98番目は109となります．

(2) 百の位，十の位，一の位がすべて異なる10*9*8=720(個)に，
001,002,003,…,009,010,020,030,…,090の分18個を加えて，738番目です．

なお，987番目は，1000以上の中で249番目となり，
千の位は1，百の位を決めると，十の位は8通り，一の位は7通りで，
249=56*4+7*3+4であり，
10??,12??,13??,14??,150?,152?,153?,1540,1542,1543の次の1546です．

(3) 1987までに738+9*8*7=1242(個)あります．
2013,2014,2015,2016,2017,2018の分6個を加えて，1248番目です．

なお，2018番目は3587のようです．

*ラジァ〜☆

熟読玩味ぃ〜 ^^;v

[スモークマン]

＞4:38amの鍵コメT様へ ^^
そっかぁ...^^;
紹介させていただきまっす〜m(_ _)m〜v