19865：隣合わない座り方...

和定食を食べたいと言うかなえが連れて行ってくれた ^^

問題19865・・・http://www.sansuu.net/lskakomon/lsq/ls194q.htm より 引用 Orz〜

①から⑦までの番号のついた座席が横１列に並んでいます。
　　　　　　　　　　①　②　③　④　⑤　⑥　⑦
　人が座っている席のとなりには誰も座らないとします。
　たとえば、①の席に人が座った場合②には誰も座らず、②の席に人が座った場合①と③には誰も座りません。このとき、次の問に答えなさい。

（１）Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ４人の座り方は何通りですか。
（２）Ａ、Ｂ２人の座り方は何通りですか。
（３）Ａ、Ｂ、Ｃ３人の座り方は何通りですか。

解答

・わたしの...

(1)

1,3,5,7 にしか座れないので...

4!=24通り

(2)

(7C2-6)*2!=15*2=30通り

(3)

1,3,(5〜7)・・・3

1,4,(6,7)・・・2

1,5,7・・・1

2,4,(6,7)・・・2

2,5,7・・・1

3,5,7・・・1

so...10*3!=60

or

(7C3-2*6C2+5)*3!=(35-30+5)*3!=60通り

^^

・鍵コメT様からのもの Orz〜

(3)は次の方法もあります．

まず，A,B,Cの3枚のカードを左から一列に並べる．(3!=6(通り).)
次に，3枚のカードの隙間2カ所に，白紙のカードを1枚ずつ挿入する．
最後に，左端，白紙の位置2カ所，右端の4カ所から重複を許して2つを選び，
それぞれ白紙を挿入する．(4H2=5C2=10(通り).)
結論は，6*10=60(通り).

*了解ぃ〜^^☆

・鍵コメY様からのもの Orz〜

(2) 一列に並んだ６個の席に２人を坐らてから間に１つ席を作って順に番号をつければよいので 6P2＝30 です。
(3) 一列に並んだ５個の席に３人を坐らてから間に１つずつ席を作って順に番号をつければよいので 5P3＝60 です。 

*Aha!! 

お気に入りぃ〜^^♪

[スモークマン]

＞4:00amの鍵コメT様へ ^^
なるほど☆
紹介させていただきまっす〜m(_ _)m〜v

[スモークマン]

＞9:21amの鍵コメY様へ ^^
Aha!!
華麗ですね☆
紹介させていただきまっす〜m(_ _)m〜v