19872：旧跡...直角三角形2種の重なり...クイズ ^^

問題19872・・・http://www.sansuu.net/ndkakomon/ndq/nd04115q.htm より 引用 Orz〜

図は、直角二等辺三角形ＡＢＣと、これより横が３cm短く、たてが６cm長い直角三角形ＤＢＥを重ねたもので、点ＦはＡＣとＤＥの交点である。三角形ＣＥＦと三角形ＡＤＦの面積の比が３：８になるとき、三角形ＡＢＣの面積は□cm²である。

解答

・わたしの...

2x:y=8:3

6x=8y

3x=4y

so...F(4t,3t)

so...3t/(3t-3)=(4t+6)/(4t)

12t^2=12t^2+6t-18

so...t=3

so...(7t)^2/2=21^2/2=441/2=220.5 cm^2

^^