19873：計算規則...クイズ ^^

問題19873・・・http://www.sansuu.net/ndkakomon/ndq/nd0113q.htm より 引用 Orz〜

最初１である数を、コインを投げるごとに次のルールで新しい数にかえる。
（ルール）表が出たときは前の数の２倍に１を加えたものを新しい数とし、裏が出たときは前の数の２倍を新しい数とする。（例えば、３回投げて表、表、裏の順に出ると１４になる。）

　コインを何回か投げた後、２４５になった。
　このとき表は□回、裏は□回出た。 

解答

・わたしの...

(245-1)/2=122

122/2=61

(61-1)/2=30

30/2=15

(15-1)/2=7

(7-1)/2=3

(3-1)/2=1

so...表=5回、裏=2回

ね ^^

*似た感じのコラッツ予想ってのがありましたね ^^

これが解けないってのも不思議ではあります...?

https://qiita.com/outlandkarasu@github/items/35205552a47383835df6 より 引用 Orz〜

「コラッツ予想とは、任意の自然数(0を除く)について、

• 偶数なら、2で割る。
• 奇数なら、3倍して1を足す。

上記を繰り返すと、必ずいつかは 1→4→2→1→4→2→1→4→2→1…… のループに入る、という予想です。

5×260 まで実際に計算して確かめられているので、おそらく成り立つようなのですが、2018年現在まだ証明も反証もできていないようです。

数学者ポール・エルデシュにより、500ドル の賞金が掛けられていることで有名です。」