19883：3種類の異なる枚数のカードから4枚の並べ方...

波の音が聴きたい...

youtubeで聴けばってね ^^;...v

問題19883・・・http://www.sansuu.net/ndkakomon/ndq/nd9918q.htm より 引用 Orz〜

９枚のカード、[２]、[２]、[３]、[３]、[３]、[４]、[４]、[４]、[４]のうちの４枚を取り出して、並べてできる４けたの整数は全部で[　]通りある。 

解答

・わたしの...

地道に...^^;

4...4枚・・・1通り

4...3枚と2 or 3・・・2*4=8通り

4...2枚と2-2,3-3,2-3・・・2*4!/(2!2!)+4!/2!=12+12=24通り

4...1枚と2-2-3,2-3-3,3-3-3・・・2*4!/2!+4=24+4=28通り

4...0枚と2-2-3-3,2-3-3-3・・・4!/(2!2!)+4=6+4=10通り

so...

1+8+24+28+10=71通り

もっとスマートな方法ってありますかいねぇ...?

・鍵コメT様からのもの Orz〜

次の方法が普通かもしれません．

[2],[3],[4]が4枚ずつの場合は，3^4=81(通り)．
このうち，「3333」と，[2]を3枚以上使うものが禁止される．
[2]が4枚…「2222」の1通り．
[2]が3枚…「2223」の順列，「2224」の順列の4+4通り．

結論は，81-(1+1+4+4)=71(通り).

*なるほどぉ〜 ^^♪

[スモークマン]

＞0:50amの鍵コメT様へ ^^
確かにそういう風に考える方が楽ですねぇ ☆
紹介させていただきまっす〜m(_ _)m〜v