19898：約数...クイズ ^^

問題19898・・・http://www.sansuu.net/ndkakomon/ndq/nd1914q.htm より 引用 Orz〜

Ａ＝３７７×３７７×３７７×３７７×３７７×３７７とするとき、Ａの約数の中で１４で割ると１余るものは、１を含めて全部で[①　]個あります。また、Ａの約数の中で１５で割ると１余るものは、１を含めて全部で[②　]個あります。

解答

・わたしの...

377=13*29

so...13^6*29^6

13≡-1 (mod 14)

29≡1

so...(13^2)^3*29^6

so...4*7=28個

13^4≡1

29^2≡1

(13^4)*(29^2)^3

so...2*4=8個

ね ^^